【線形代数】演習ー部分空間

Question;
2次までの多項式全体の集合を A とする。ここで、A はベクトル空間である。次で定義される集合 W は A の部分空間であるか？
Def: W = {f(x) ∈ A | f(1) = f(2) = 0}


Solution;
部分空間 ⇔ Wに零元が含まれる かつ 和とスカラ倍について閉じている