複素数の世界には大小がない

＊複素数の世界には大小がない

線の長さと面の大きさを比べられないのと同じで、複素数どうしの大小は定められない。ただ、絶対値で評価することはある。

問題2 (複素数)

Question;
複素平面上の点P(z)は、原点の周りに π/3 回転させた後に実軸方向に+1、虚軸方向に-1動かすと元の位置に戻るという。このP(z)に対応する複素数 z を求めよ。


Solution;
z = √2・exp[iπ/12]

問題1 (複素数)

Question;
w = exp[iπ/12] に対して、Σ w^k   (k: 0→23) の値をいえ。


Solution;
和は0となる。

目的 (複素関数論)

＊目的 (複素関数論)


1. 目的
このセクションでは複素数の微積分を習得し、工学への応用を目的とする。


2. 内容

① 複素関数の微分、正則性 (コーシー・リーマンの関係式)
② 複素関数の積分 (グリーンの定理、グルサの定理、コーシーの積分定理)
③ 留数定理と特異点

3. 参考書

① 物理学のための数学 (一石賢、ベレ出版)
② 新 応用数学 (高遠節夫 他5名、大日本図書)


ｺﾒﾝﾄ;
複素関数論は工学系の人の必修科目です。一般の複素数論 (整数論、幾何学)は難しくて高級な数学の部類ですが、複素関数論は覚える内容も少なく勉強しやすい。また、方向性は少し異なるが、フーリエ変換、ラプラス変換なども複素積分と分類され、工学への応用性が高い。


ライター; Minem
(e-mail: minemengineering@gmail.com)
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