演習問題7.9 解説

7.9

Question;

断面積 15 cm²、平均の磁路の長さが 60 cm の鉄心の磁気回路がある。これを周波数 50 Hz、最大磁束密度 1.2 T で使ったとき、ヒステリシス損はいくらか。ただし、鉄心材料のヒステリシス定数は 280 J / T¹'⁶ m³ であるとする。

Solution;

Ans. 16.9 W

演習問題7.8 解説

7.8

Question;

問図7.3(a)のような特性をもった永久磁石の材料を用いて、図(b)のような磁石をつくった。磁束密度を求めよ。ただし、l = 10 cm、δ = 5mm である。

Direction;

磁石の形状などで決まる磁界-磁束密度の直線と特性図の直線の交点の座標を求める。

Solution;

演習問題7.6 解説

7.6

Question;

問図7.1に示すような、比透磁率 μr = 200 の磁気回路がある。空隙部分の磁束密度を 0.5 [T] にするためには、コイルにいくらの電流を流せばよいか。ただし、磁路の断面積は 4 cm² で、どこでも一定である。
(補足; 縦 12 cm、横 8 + 8 = 16 cm、巻数 200 回、空隙 5 mm)

Solution;

Ans. 12.5 A

演習問題7.5 解説

7.5

Question;

中心半径が 5 cm で、巻数 1200 回の鉄心をもつ無端ソレノイドに電流 40 mA を流したとき、ソレノイドの中心線上の磁束密度を求めよ。ただし、鉄心の比透磁率を 800 とする。

Direction;

アンペアの周回積分の法則
磁気回路

Solution;

演習問題7.4 解説

7.4

Question;

磁路の平均の長さが 50 cm の環状鉄からなる磁気回路にコイルが 2000 回巻いてある。コイルに 1 A の電流が流れているとき、磁界の強さを求めよ。

Direction;

磁気抵抗; R = L / μS

磁界; H = B / μ

磁束; φ = NI / R

Solution;

演習問題7.3 解説

7.3

Question;

鉄心の磁気回路において、起磁力が 2000 A のとき、磁束が 5 × 10⁴ [A] であった。鉄心の磁気抵抗を求めよ。

Direction;

φ = F / R ・・・磁気回路のオームの法則( I = V / R )

Solution;

Ans. 4 × 10⁶ [A/Wb]

演習問題7.3 解説

7.3

Question;

鉄心の磁気回路において、起磁力が 2000 [A] のとき、磁束が 5 × 10^(4) [Wb] であった。鉄心の磁気抵抗を求めよ。

Direction;

磁気回路の電気回路の対応は
電圧 V → 起磁力 F = NI
電流 I → 磁束 Φ
抵抗 R → 磁気抵抗 Rm (Resistance of magnet)

オームの法則も同様に使えます。

Solution;

Rm = F / Φ より
Rm = 4 × 10^(6) [Wb]

演習問題7.7 解説

7.7

Question;

問図7.2のように、比透磁率が μr の鉄心部分と空隙(クウゲキ)からなる時期回路がある。これに起磁力 F を加えたとき、つぎの各量を求めよ。
(1) 磁束
(2) 鉄心中の磁化の強さ
(3) 鉄心の両端に現れる磁極の強さ

Direction;

磁気回路の磁束は、オームの法則のように
φ = F / Rm で求められます。
磁束密度は B = φ / S で求めます。
同様に B = μH や M = χm・H や Qm = MS などを用います。
磁荷密度 M に断面積をかければ磁極の強さ(磁荷)になります。

Solution;

分数に直し忘れましたがこの解答でも特に問題ないと思います。

演習問題7.2 解説

7.2

Question;

Ho [A/m] の一様な磁界中に薄い鉄板を磁界に(1)平行に置いた場合、(2)垂直に置いた場合、それぞれの場合の鉄板内部の磁界の強さと磁化の強さを求めよ。ただし鉄の磁化率を χm とする。

Direction;

境界条件を用います。磁界の強さ H は平行な境界面では一様で、磁束密度 B は垂直な境界面では一様です。使う公式は、 M = χm・H 、μr = 1 + χmです。

Solution; 

訂正:

右側の鉄板の磁束密度はHoではなくH鉄板です。

見切れてて悪いです。

演習問題7.1 解説

7.1

Question;

透磁率 μ [H/m] の均質な円柱の磁性体に単位長さ当たり n [回/m] のコイルが巻かれた無限長ソレノイドがある。ソレノイド内の磁束密度、磁化の強さおよび表面磁化電流密度を求めよ。ただし、ソレノイドの電流を I [A] とする。

Solution;

磁束密度はアンペアの法則を用います。以前にやったのでわからなければブログの案内に記事がありますのでそちらを参照してください。

磁化の強さは H = B/μo - M の定義またはM = χm・Hから求めます。また、M = Jm  なので磁化の強さは表面磁化電流密度に等しいです。