円環がつくる電界と電位

Question:
半径 a [m]の円環に電荷Q [C]が一様に分布している時、円環の中心軸からx [m] 離れた点の電界と電位を求めよ。

Direction:

円環の微小部分 dl が作る電界を考える。

直径の両端の dl 部が点Pに作る合成電界は y成分 を含まない。

よって、あらかじめ y成分を考えずに x成分(cosθ)だけを考えて 0 → 2πa まで積分する。


Solution;